丘成桐，當(dāng)代最具影響力的數(shù)學(xué)家之一，27歲證明了困擾數(shù)學(xué)界22年之久的卡拉比猜想，33歲成為第一位獲得數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”的華人數(shù)學(xué)家。

1979年，丘成桐應(yīng)華羅庚邀請(qǐng)回國(guó)訪問(wèn)，此后他便開(kāi)始為中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展貢獻(xiàn)力量，培養(yǎng)中國(guó)微分幾何方面的人才。2021年，清華大學(xué)“求真書(shū)院”在丘成桐的推動(dòng)下成立，致力于在中國(guó)本土培養(yǎng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的領(lǐng)軍人才。

《我的教育觀》這本著作融合丘成桐個(gè)人成長(zhǎng)故事與教育哲學(xué)思考，既是他四十余年教育實(shí)踐的總結(jié)，也凝聚了他數(shù)十年治學(xué)、育人經(jīng)驗(yàn)，為讀者揭示了為學(xué)、育人、成才之間的深層關(guān)聯(lián)。

幼年時(shí)古典文學(xué)熏陶影響深遠(yuǎn)

回望自己的求學(xué)之路，丘成桐認(rèn)為父親的教導(dǎo)對(duì)他影響頗深。丘成桐的父親丘鎮(zhèn)英是一位飽學(xué)之士，即便在生活顛沛流離的困境中，依然矢志不渝地堅(jiān)守學(xué)術(shù)理想，并以滿腔熱忱投身教育事業(yè)，成為丘成桐一生的榜樣。

在父親的引導(dǎo)下，丘成桐自幼便開(kāi)始廣泛涉獵知識(shí)與書(shū)籍。其中對(duì)他影響最深的是中國(guó)古典文學(xué)，“中國(guó)古典文學(xué)深深影響了我做學(xué)問(wèn)的氣質(zhì)和修養(yǎng)”。

后來(lái)，丘鎮(zhèn)英教孩子們念有關(guān)做人與讀書(shū)的文章，由淺入深，開(kāi)始時(shí)念《禮記·檀弓下》中的《嗟來(lái)之食》，又念陶淵明《五柳先生傳》。等到了中學(xué)，丘成桐開(kāi)始研讀歷史和哲學(xué)相關(guān)的書(shū)籍，對(duì)《史記》尤其著迷，不僅是因?yàn)槠湮淖謨?yōu)美、音調(diào)鏗鏘，而且它敘事求真、史觀獨(dú)特。

雖然年少時(shí)的丘成桐還未改鄉(xiāng)村孩子的野性，中學(xué)一年級(jí)時(shí)數(shù)次得到了“多言多動(dòng)”的評(píng)語(yǔ)，并且最初接觸這些艱深晦澀的文章，丘成桐總是不解其意。但日夜埋首于典籍的世界，文字里的智慧逐漸在他心中生根發(fā)芽。

彼時(shí)的丘鎮(zhèn)英正任教于香港中文大學(xué)的崇基書(shū)院，因此還有不少學(xué)生到家中和丘鎮(zhèn)英交流，交談的內(nèi)容包含西方哲學(xué)與儒、道、佛等中國(guó)思想的融合。

雖然尚不能理解這些哲學(xué)思辨，但是丘成桐逐漸習(xí)慣了比較抽象的學(xué)術(shù)討論，讓他一經(jīng)接觸平面幾何便陷入了對(duì)數(shù)學(xué)狂熱的喜愛(ài)。“利用簡(jiǎn)單的公理，卻能推導(dǎo)出美妙的定理，這實(shí)在令人神往。”

這些似懂非懂的哲學(xué)命題在他的心中播下了做學(xué)問(wèn)的種子，古希臘學(xué)者對(duì)真理和美無(wú)條件的追求，也成了丘成桐一生為學(xué)的座右銘。

整體性思維訓(xùn)練至關(guān)重要

童年教育對(duì)個(gè)體成長(zhǎng)產(chǎn)生著深遠(yuǎn)影響，啟蒙教育作為心智成長(zhǎng)的基石，不僅具有不可替代性，更在潛移默化間為未來(lái)的學(xué)術(shù)或職業(yè)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

丘成桐認(rèn)為，小學(xué)生的功課不宜負(fù)擔(dān)太重，對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)，學(xué)到多少知識(shí)并不是最重要的，興趣的培養(yǎng)才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。

小學(xué)時(shí)的丘成桐成績(jī)并不優(yōu)異，最終的升學(xué)會(huì)考雖未名落孫山，卻也因成績(jī)欠佳而無(wú)緣公立中學(xué)，但對(duì)學(xué)習(xí)的興趣成為他一生中永不枯竭的動(dòng)力。

相比之下，丘成桐認(rèn)為中國(guó)式的教育往往注重知識(shí)的灌輸，而忽略了孩子們興趣的培養(yǎng)，很多家長(zhǎng)從幼兒園開(kāi)始就讓孩子補(bǔ)習(xí)，甚至開(kāi)始準(zhǔn)備奧數(shù)。孩子的心理負(fù)擔(dān)很重，慢慢視學(xué)習(xí)為畏途，有的人終其一生都沒(méi)有領(lǐng)略到做學(xué)問(wèn)的興趣。

另外，整體性思維的訓(xùn)練對(duì)一流人才的培養(yǎng)至關(guān)重要。以數(shù)學(xué)教育為例，丘成桐認(rèn)為首先是要讓學(xué)生弄清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的在哪里。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕對(duì)不是為了學(xué)習(xí)集合或諸如此類的一大堆符號(hào)，而是要知道在推導(dǎo)思想方面，數(shù)學(xué)的方法是什么，是用什么方法去培養(yǎng)的，借此訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)思考。

初中二年級(jí)學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，丘成桐第一次接觸到簡(jiǎn)潔優(yōu)雅的幾何定理，這使他贊嘆幾何的美麗，也是他感受數(shù)學(xué)與世界關(guān)聯(lián)的開(kāi)始。

直到大學(xué)時(shí)期，丘成桐開(kāi)始學(xué)習(xí)高等微積分，在讀到用戴德金分割（Dedekind　cut）構(gòu)造實(shí)數(shù)的方法后茅塞頓開(kāi)：連最基本的實(shí)數(shù)系統(tǒng)都可以嚴(yán)格地建立起來(lái)，這著實(shí)令人興奮萬(wàn)分。

人們希望用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將這些自然現(xiàn)象的本質(zhì)表現(xiàn)出來(lái)，這便是數(shù)學(xué)之于思維和世界的關(guān)系。

除了證明卡拉比猜想，1977年，丘成桐與學(xué)生孫理察用幾何分析法解決了廣義相對(duì)論中著名的正質(zhì)量猜想。霍金是丘成桐的朋友，他是物理學(xué)界第一個(gè)懂得這個(gè)證明的人。1978年，他們初次見(jiàn)面，就從早上8點(diǎn)多一直談到下午5點(diǎn)多。

很多學(xué)生和老師都將考試看得很重要，但是，學(xué)生需要知道的知識(shí)遠(yuǎn)比這些習(xí)題多得多，就像平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學(xué)期間唯一的邏輯訓(xùn)練，這是每一個(gè)年輕人所必需的知識(shí)。

從失敗中找到成功的路子

博士畢業(yè)時(shí)，丘成桐收到了來(lái)自哈佛大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、耶魯大學(xué)等6所名校的聘書(shū)，其中哈佛大學(xué)的薪水和待遇最高。然而丘成桐的導(dǎo)師陳省身教授卻建議他去普林斯頓高等研究院，“所有出色的數(shù)學(xué)家都應(yīng)當(dāng)去一次，那才算對(duì)得起自己的數(shù)學(xué)人生”，即便那里的薪水比哈佛大學(xué)少了一半。

最終丘成桐選擇了普林斯頓高等研究院，因?yàn)樗胱屗氖聵I(yè)走出一條有意義的路來(lái)。也正是這個(gè)純粹的決定讓他大為受益：“基本上全世界有名的學(xué)者都會(huì)去那里訪問(wèn)，我能夠遇到很多世界第一流的學(xué)者，而且比其他地方都多得多。跟他們交流，對(duì)我后來(lái)影響很大。”

自首次回國(guó)起，丘成桐便致力于中國(guó)數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)與學(xué)科建設(shè)，并堅(jiān)信“中國(guó)要成為科技強(qiáng)國(guó)，必先成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)”，為此他全職回國(guó)任教，積極投身于教育事業(yè)；通過(guò)“丘成桐中學(xué)科學(xué)獎(jiǎng)”“丘成桐大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”等激勵(lì)青少年，并在家鄉(xiāng)梅州設(shè)立“丘成桐獎(jiǎng)教獎(jiǎng)學(xué)基金”，資助貧困學(xué)子，堅(jiān)守對(duì)教育公平的追求。

學(xué)習(xí)如何從失敗中站起來(lái)也非常重要，一時(shí)的失意不應(yīng)該影響一生的成就。如果總能在錯(cuò)誤中找到繼續(xù)前進(jìn)的方向，便能走出一條自己的路。

1976年，丘成桐證明了卡拉比猜想，使他一舉成為國(guó)際數(shù)學(xué)界的頂尖人物，也讓他成為菲爾茲獎(jiǎng)首位華人得主，然而這一猜想的證明過(guò)程卻幾經(jīng)波折。

最初接觸卡拉比猜想時(shí)，丘成桐認(rèn)為這一猜想是錯(cuò)誤的。1973年，剛到斯坦福大學(xué)擔(dān)任助理教授的丘成桐，在出席國(guó)際幾何會(huì)議期間提出了反證卡拉比猜想的辦法，以證明其錯(cuò)誤性。

然而就在三個(gè)月后，卡拉比教授的來(lái)信讓他意識(shí)到了推理中的缺陷。經(jīng)歷了兩個(gè)星期的失眠和反思，丘成桐意識(shí)到了卡拉比猜想的正確性，并最終在三年的推理中成功證明了這一猜想。

一門研究常常如此，在苦學(xué)和思考之后，可能發(fā)覺(jué)以前所走的方向完全錯(cuò)誤，或是所要研究的問(wèn)題他人已經(jīng)完成。但從失敗的經(jīng)驗(yàn)中找到成功的路子，是做研究的不二法門。

（原載《北京日?qǐng)?bào)》，作者為阿信）